Jaunumi — pārskats par metamateriālu pārraides līniju antenām

I. Ievads
Metamateriālus vislabāk var raksturot kā mākslīgi veidotas struktūras, lai radītu noteiktas elektromagnētiskas īpašības, kas dabā nepastāv. Metamateriālus ar negatīvu caurlaidību un negatīvu caurlaidību sauc par kreisās puses metamateriāliem (LHM). LHM ir plaši pētīti zinātnes un inženierzinātņu aprindās. Žurnāls Science 2003. gadā LHM nosauca par vienu no desmit labākajiem mūsdienu laikmeta zinātniskajiem sasniegumiem. Izmantojot LHM unikālās īpašības, ir izstrādātas jaunas lietojumprogrammas, koncepcijas un ierīces. Pārvades līnijas (TL) pieeja ir efektīva projektēšanas metode, kas var arī analizēt LHM principus. Salīdzinot ar tradicionālajiem TL, nozīmīgākā metamateriālu TL iezīme ir TL parametru (izplatīšanās konstante) un raksturīgās pretestības vadāmība. Metamateriāla TL parametru vadāmība sniedz jaunas idejas antenu konstrukciju projektēšanai ar kompaktākiem izmēriem, lielāku veiktspēju un jaunām funkcijām. Attēlā 1 (a), (b) un (c) parādīti tīras labās puses pārvades līnijas (PRH), tīras kreisās puses pārvades līnijas (PLH) un saliktās kreisās un labās puses pārvades līnijas bezzudumu ķēdes modeļi ( CRLH), attiecīgi. Kā parādīts 1(a) attēlā, PRH TL ekvivalentās shēmas modelis parasti ir virknes induktivitātes un šunta kapacitātes kombinācija. Kā parādīts 1(b) attēlā, PLH TL ķēdes modelis ir šunta induktivitātes un virknes kapacitātes kombinācija. Praktiskā pielietojumā nav iespējams ieviest PLH ķēdi. Tas ir saistīts ar nenovēršamiem parazītu sērijas induktivitātes un šunta kapacitātes efektiem. Tāpēc pašlaik realizējamie kreisās puses pārvades līnijas raksturlielumi ir visas saliktās kreisās un labās puses struktūras, kā parādīts 1. c attēlā.

1. attēls. Dažādi pārvades līniju ķēžu modeļi

Pārvades līnijas (TL) izplatīšanās konstante (γ) tiek aprēķināta šādi: γ=α+jβ=Sqrt(ZY), kur Y un Z apzīmē attiecīgi pielaidi un pretestību. Ņemot vērā CRLH-TL, Z un Y var izteikt šādi:

Vienotai CRLH TL būs šāda dispersijas attiecība:

Fāzes konstante β var būt tīri reāls skaitlis vai tīri iedomāts skaitlis. Ja β ir pilnīgi reāls frekvenču diapazonā, nosacījuma γ=jβ dēļ frekvenču diapazonā ir caurlaides josla. No otras puses, ja β ir tīri iedomāts skaitlis frekvenču diapazonā, frekvenču diapazonā pastāv stopjosla nosacījuma γ=α dēļ. Šī apturēšanas josla ir unikāla tikai CRLH-TL, un tā nepastāv PRH-TL vai PLH-TL. 2. attēls (a), (b) un (c) parāda attiecīgi PRH-TL, PLH-TL un CRLH-TL dispersijas līknes (ti, ω - β attiecības). Pamatojoties uz dispersijas līknēm, var iegūt un novērtēt pārvades līnijas grupas ātrumu (vg=∂ω/∂β) un fāzes ātrumu (vp=ω/β). PRH-TL gadījumā no līknes var arī secināt, ka vg un vp ir paralēli (ti, vpvg>0). PLH-TL līkne parāda, ka vg un vp nav paralēli (ti, vpvg<0). CRLH-TL dispersijas līkne parāda arī LH reģiona (ti, vpvg < 0) un RH reģiona (ti, vpvg > 0) esamību. Kā redzams 2(c) attēlā, CRLH-TL gadījumā, ja γ ir tīrs reāls skaitlis, pastāv apturēšanas josla.

2. attēls Dažādu pārvades līniju dispersijas līknes

Parasti CRLH-TL virknes un paralēlās rezonanses atšķiras, ko sauc par nelīdzsvarotu stāvokli. Tomēr, ja virknes un paralēlās rezonanses frekvences ir vienādas, to sauc par līdzsvarotu stāvokli, un iegūtais vienkāršotais ekvivalentais ķēdes modelis ir parādīts 3. attēlā (a).

3. attēls Kompozīta kreisās puses pārvades līnijas ķēdes modelis un dispersijas līkne

Palielinoties frekvencei, CRLH-TL dispersijas raksturlielumi pakāpeniski palielinās. Tas ir tāpēc, ka fāzes ātrums (ti, vp = ω/β) kļūst arvien vairāk atkarīgs no frekvences. Zemās frekvencēs CRLH-TL dominē LH, savukārt augstās frekvencēs CRLH-TL dominē RH. Tas atspoguļo CRLH-TL duālo raksturu. Līdzsvara CRLH-TL dispersijas diagramma ir parādīta 3(b) attēlā. Kā parādīts 3(b) attēlā, pāreja no LH uz RH notiek:

Kur ω0 ir pārejas frekvence. Tāpēc līdzsvarotā gadījumā notiek vienmērīga pāreja no LH uz RH, jo γ ir tīri iedomāts skaitlis. Tāpēc līdzsvarotajai CRLH-TL dispersijai nav bremžu joslas. Lai gan β ir nulle pie ω0 (bezgalīgs attiecībā pret vadīto viļņa garumu, ti, λg=2π/|β|), vilnis joprojām izplatās, jo vg pie ω0 nav nulle. Līdzīgi, pie ω0, fāzes nobīde ir nulle TL garumam d (ti, φ= - βd=0). Fāzes virzība (ti, φ>0) notiek LH frekvenču diapazonā (ti, ω<ω0), un fāzes aizkavēšanās (ti, φ<0) notiek RH frekvenču diapazonā (ti, ω>ω0). CRLH TL raksturīgā pretestība ir aprakstīta šādi:

Kur ZL un ZR ir attiecīgi PLH un PRH pretestības. Nelīdzsvarotā gadījumā raksturīgā pretestība ir atkarīga no frekvences. Iepriekš minētais vienādojums parāda, ka līdzsvarotais gadījums nav atkarīgs no frekvences, tāpēc tam var būt plaša joslas platuma atbilstība. Iepriekš iegūtais TL vienādojums ir līdzīgs konstitutīviem parametriem, kas nosaka CRLH materiālu. TL izplatīšanās konstante ir γ=jβ=Sqrt(ZY). Ņemot vērā materiāla izplatīšanās konstanti (β=ω x Sqrt(εμ)), var iegūt šādu vienādojumu:

Līdzīgi, TL raksturīgā pretestība, ti, Z0=Sqrt(ZY), ir līdzīga materiāla raksturīgajai pretestībai, ti, η=Sqrt(μ/ε), ko izsaka šādi:

Līdzsvarota un nesabalansēta CRLH-TL refrakcijas indekss (ti, n = cβ/ω) ir parādīts 4. attēlā. 4. attēlā CRLH-TL refrakcijas indekss tā LH diapazonā ir negatīvs un refrakcijas indekss tā RH diapazonā. diapazons ir pozitīvs.

4. att. Tipiski līdzsvarotu un nesabalansētu CRLH TL refrakcijas rādītāji.

1. LC tīkls
Kaskādējot joslas caurlaides LC šūnas, kas parādītas 5. attēlā (a), periodiski vai neperiodiski var izveidot tipisku CRLH-TL ar efektīvu garuma d vienmērīgumu. Kopumā, lai nodrošinātu CRLH-TL aprēķināšanas un izgatavošanas ērtumu, ķēdei jābūt periodiskai. Salīdzinot ar 1. (c) attēlā redzamo modeli, 5. (a) attēlā redzamajai ķēdes šūnai nav izmēra un fiziskais garums ir bezgalīgi mazs (ti, Δz metros). Ņemot vērā tā elektrisko garumu θ = Δφ (rad), var izteikt LC šūnas fāzi. Tomēr, lai faktiski realizētu pielietoto induktivitāti un kapacitāti, ir jānosaka fiziskais garums p. Lietojuma tehnoloģijas izvēle (piemēram, mikrosloksne, koplanārais viļņvads, virsmas montāžas komponenti utt.) ietekmēs LC šūnas fizisko izmēru. 5(a) attēlā redzamā LC šūna ir līdzīga 1(c) attēla inkrementālajam modelim, un tās robeža p=Δz→0. Saskaņā ar viendabīguma nosacījumu p → 0 5. (b) attēlā, var izveidot TL (kaskādes LC šūnas), kas ir līdzvērtīgs ideālam vienmērīgam CRLH-TL ar garumu d, lai TL būtu vienāds elektromagnētiskajiem viļņiem.

5. attēls CRLH TL, pamatojoties uz LC tīklu.

LC šūnai, ņemot vērā periodiskos robežnosacījumus (PBC), kas līdzīgi Bloha-Floketa teorēmai, LC šūnas dispersijas attiecība tiek pierādīta un izteikta šādi:

LC šūnas sērijas pretestību (Z) un šunta pielaidi (Y) nosaka ar šādiem vienādojumiem:

Tā kā vienības LC ķēdes elektriskais garums ir ļoti mazs, Teilora aproksimāciju var izmantot, lai iegūtu:

2. Fiziskā īstenošana
Iepriekšējā sadaļā tika apspriests LC tīkls CRLH-TL ģenerēšanai. Šādus LC tīklus var realizēt, tikai pieņemot fiziskus komponentus, kas var radīt nepieciešamo kapacitāti (CR un CL) un induktivitāti (LR un LL). Pēdējos gados lielu interesi ir izraisījusi virsmas montāžas tehnoloģijas (SMT) mikroshēmu komponentu vai sadalīto komponentu pielietošana. Izkliedēto komponentu realizācijai var izmantot mikrosloksnes, sloksnes līniju, kopplanāru viļņvadu vai citas līdzīgas tehnoloģijas. Izvēloties SMT mikroshēmas vai izplatītos komponentus, jāņem vērā daudzi faktori. Uz SMT balstītas CRLH struktūras ir biežākas un vieglāk īstenojamas analīzes un dizaina ziņā. Tas ir tāpēc, ka ir pieejami jau gatavi SMT mikroshēmu komponenti, kuriem salīdzinājumā ar izplatītajiem komponentiem nav nepieciešama pārveidošana un ražošana. Tomēr SMT komponentu pieejamība ir izkliedēta, un tie parasti darbojas tikai zemās frekvencēs (ti, 3–6 GHz). Tāpēc uz SMT balstītām CRLH struktūrām ir ierobežoti darbības frekvenču diapazoni un specifiski fāzes raksturlielumi. Piemēram, izstarojošās lietojumprogrammās SMT mikroshēmas komponenti var nebūt iespējami. 6. attēlā parādīta sadalīta struktūra, kuras pamatā ir CRLH-TL. Struktūra tiek realizēta ar starppirkstu kapacitātes un īssavienojuma līnijām, veidojot attiecīgi LH virknes kapacitāti CL un paralēlo induktivitāti LL. Tiek pieņemts, ka kapacitāte starp līniju un GND ir RH kapacitāte CR, un induktivitāte, ko rada magnētiskā plūsma, ko veido strāvas plūsma starppirkstu struktūrā, ir RH induktivitāte LR.