Ziņas — metamateriālu pārraides līniju antenu apskats

I. Ievads
Metamateriālus vislabāk var raksturot kā mākslīgi veidotas struktūras, lai radītu noteiktas elektromagnētiskās īpašības, kas dabiski nepastāv. Metamateriālus ar negatīvu dielektroforēzi un negatīvu caurlaidību sauc par kreisās rokas metamateriāliem (LHM). LHM ir plaši pētīti zinātnes un inženierzinātņu aprindās. 2003. gadā žurnāls Science LHM nosauca par vienu no desmit labākajiem mūsdienu zinātnes sasniegumiem. Izmantojot LHM unikālās īpašības, ir izstrādātas jaunas lietojumprogrammas, koncepcijas un ierīces. Pārraides līnijas (TL) pieeja ir efektīva projektēšanas metode, kas var analizēt arī LHM principus. Salīdzinot ar tradicionālajiem TL, metamateriālu TL nozīmīgākā iezīme ir TL parametru (izplatīšanās konstantes) un raksturīgās impedances vadāmība. Metamateriālu TL parametru vadāmība sniedz jaunas idejas antenu konstrukciju projektēšanai ar kompaktāku izmēru, augstāku veiktspēju un jaunām funkcijām. 1. attēlā (a), (b) un (c) parādīti attiecīgi tīras labās puses pārraides līnijas (PRH), tīras kreisās puses pārraides līnijas (PLH) un saliktas kreisās-labās puses pārraides līnijas (CRLH) bezzudumu ķēdes modeļi. Kā parādīts 1. attēlā (a), PRH TL ekvivalentās ķēdes modelis parasti ir virknes induktivitātes un šunta kapacitātes kombinācija. Kā parādīts 1. attēlā (b), PLH TL ķēdes modelis ir šunta induktivitātes un virknes kapacitātes kombinācija. Praktiskos pielietojumos PLH ķēdes ieviešana nav iespējama. Tas ir saistīts ar neizbēgamajiem parazitārajiem virknes induktivitātes un šunta kapacitātes efektiem. Tāpēc pašlaik realizējamās kreisās puses pārraides līnijas raksturlielumi ir saliktas kreisās un labās puses struktūras, kā parādīts 1. attēlā (c).

1. attēls. Dažādi pārvades līnijas ķēdes modeļi

Pārvades līnijas (TL) izplatīšanās konstante (γ) tiek aprēķināta kā: γ=α+jβ=Sqrt(ZY), kur Y un Z attiecīgi apzīmē vadītspēju un impedanci. Ņemot vērā CRLH-TL, Z un Y var izteikt kā:

Vienveidīgam CRLH TL būs šāda dispersijas attiecība:

Fāzes konstante β var būt tīri reāls skaitlis vai tīri imaginārs skaitlis. Ja β ir pilnīgi reāls skaitlis frekvenču diapazonā, frekvenču diapazonā pastāv caurlaides josla nosacījuma γ=jβ dēļ. No otras puses, ja β ir tīri imaginārs skaitlis frekvenču diapazonā, frekvenču diapazonā pastāv stopjosla nosacījuma γ=α dēļ. Šī stopjosla ir raksturīga tikai CRLH-TL un nepastāv PRH-TL vai PLH-TL. 2. attēlā (a), (b) un (c) parādītas attiecīgi PRH-TL, PLH-TL un CRLH-TL dispersijas līknes (t.i., ω - β sakarība). Pamatojoties uz dispersijas līknēm, var atvasināt un novērtēt pārraides līnijas grupas ātrumu (vg=∂ω/∂β) un fāzes ātrumu (vp=ω/β). PRH-TL gadījumā no līknes var arī secināt, ka vg un vp ir paralēli (t.i., vpvg>0). PLH-TL līkne rāda, ka vg un vp nav paralēli (t.i., vpvg < 0). CRLH-TL dispersijas līkne rāda arī LH apgabala (t.i., vpvg < 0) un RH apgabala (t.i., vpvg > 0) esamību. Kā redzams 2.(c) attēlā, CRLH-TL gadījumā, ja γ ir tīrs reāls skaitlis, pastāv stopjosla.

2. attēls. Dažādu pārvades līniju dispersijas līknes.

Parasti CRLH-TL virknes un paralēlās rezonanses atšķiras, ko sauc par nelīdzsvarotu stāvokli. Tomēr, ja virknes un paralēlās rezonanses frekvences ir vienādas, to sauc par līdzsvarotu stāvokli, un iegūtais vienkāršotais ekvivalentās ķēdes modelis ir parādīts 3. attēlā (a).

3. attēls. Kompozītās kreisās puses pārvades līnijas shēmas modelis un dispersijas līkne.

Pieaugot frekvencei, CRLH-TL dispersijas raksturlielumi pakāpeniski palielinās. Tas ir tāpēc, ka fāzes ātrums (t. i., vp = ω/β) kļūst arvien vairāk atkarīgs no frekvences. Zemās frekvencēs CRLH-TL dominē LH, savukārt augstās frekvencēs CRLH-TL dominē RH. Tas atspoguļo CRLH-TL duālo dabu. CRLH-TL līdzsvara dispersijas diagramma ir parādīta 3. attēlā (b). Kā parādīts 3. attēlā (b), pāreja no LH uz RH notiek pie:

Kur ω0 ir pārejas frekvence. Tāpēc līdzsvarotā gadījumā notiek vienmērīga pāreja no LH uz RH, jo γ ir tīri imaginārs skaitlis. Tāpēc līdzsvarotai CRLH-TL dispersijai nav stopjoslas. Lai gan β ir nulle pie ω0 (bezgalīgs attiecībā pret vadāmo viļņa garumu, t.i., λg=2π/|β|), vilnis joprojām izplatās, jo vg pie ω0 nav nulle. Līdzīgi pie ω0 fāzes nobīde ir nulle TL ar garumu d (t.i., φ= - βd=0). Fāzes virzība (t.i., φ>0) notiek LH frekvenču diapazonā (t.i., ω<ω0), un fāzes palēnināšanās (t.i., φ<0) notiek RH frekvenču diapazonā (t.i., ω>ω0). CRLH TL raksturīgā impedance tiek aprakstīta šādi:

Kur ZL un ZR ir attiecīgi PLH un PRH impedances. Nesabalansētā gadījumā raksturīgā impedance ir atkarīga no frekvences. Iepriekš minētais vienādojums parāda, ka līdzsvarotais gadījums nav atkarīgs no frekvences, tāpēc tam var būt plaša joslas platuma atbilstība. Iepriekš atvasinātais TL vienādojums ir līdzīgs konstitutīvajiem parametriem, kas nosaka CRLH materiālu. TL izplatīšanās konstante ir γ=jβ=Sqrt(ZY). Ņemot vērā materiāla izplatīšanās konstanti (β=ω x Sqrt(εμ)), var iegūt šādu vienādojumu:

Līdzīgi, TL raksturīgā impedance, t.i., Z0=Sqrt(ZY), ir līdzīga materiāla raksturīgajai impedancei, t.i., η=Sqrt(μ/ε), ko izsaka kā:

Līdzsvarota un nelīdzsvarota CRLH-TL refrakcijas indekss (t. i., n = cβ/ω) ir parādīts 4. attēlā. 4. attēlā CRLH-TL refrakcijas indekss tā kreisās puses diapazonā ir negatīvs, bet relatīvās mitruma diapazonā — pozitīvs.

4. att. Tipiski balansētu un nebalansētu CRLH TL refrakcijas rādītāji.

1. LC tīkls
Savienojot 5.(a) attēlā redzamās joslas caurlaidības LC šūnas kaskadā, periodiski vai neperiodiski var konstruēt tipisku CRLH-TL ar efektīvu garuma d vienmērību. Kopumā, lai nodrošinātu CRLH-TL aprēķināšanas un izgatavošanas ērtumu, shēmai jābūt periodiskai. Salīdzinot ar 1.(c) attēlā redzamo modeli, 5.(a) attēlā redzamajai shēmas šūnai nav izmēra, un fiziskais garums ir bezgalīgi mazs (t.i., Δz metros). Ņemot vērā tās elektrisko garumu θ=Δφ (rad), var izteikt LC šūnas fāzi. Tomēr, lai faktiski realizētu pielietoto induktivitāti un kapacitāti, ir jānosaka fiziskais garums p. Lietojumprogrammas tehnoloģijas izvēle (piemēram, mikrolentes, koplanāras viļņvada, virsmas montāžas komponenti utt.) ietekmēs LC šūnas fizisko izmēru. 5.(a) attēlā redzamā LC šūna ir līdzīga 1.(c) attēlā redzamajam inkrementālajam modelim, un tās robeža p=Δz→0. Saskaņā ar 5.(b) attēlā redzamo vienmērīguma nosacījumu p→0 var konstruēt TL (kaskādējot LC šūnas), kas ir līdzvērtīgs ideālam vienmērīgam CRLH-TL ar garumu d, lai TL elektromagnētiskajiem viļņiem izskatītos vienmērīgs.

5. attēls. CRLH TL, kas balstīts uz LC tīklu.

LC šūnai, ņemot vērā periodiskos robežnosacījumus (PBC), kas ir līdzīgi Bloha-Flokē teorēmai, LC šūnas dispersijas sakarība tiek pierādīta un izteikta šādi:

LC šūnas sērijas impedanci (Z) un šunta pielaidi (Y) nosaka šādi vienādojumi:

Tā kā LC ķēdes elektriskais garums ir ļoti mazs, Teilora aproksimāciju var izmantot, lai iegūtu:

2. Fiziskā ieviešana
Iepriekšējā sadaļā tika apspriests LC tīkls CRLH-TL ģenerēšanai. Šādus LC tīklus var realizēt, tikai pieņemot fiziskus komponentus, kas var radīt nepieciešamo kapacitāti (CR un CL) un induktivitāti (LR un LL). Pēdējos gados lielu interesi ir piesaistījusi virsmas montāžas tehnoloģijas (SMT) mikroshēmu komponentu vai izkliedēto komponentu pielietošana. Mikrostripas, stripline, koplanāras viļņvada vai citas līdzīgas tehnoloģijas var izmantot izkliedēto komponentu realizēšanai. Izvēloties SMT mikroshēmas vai izkliedētos komponentus, jāņem vērā daudzi faktori. Uz SMT balstītas CRLH struktūras ir izplatītākas un vieglāk ieviešamas analīzes un projektēšanas ziņā. Tas ir tāpēc, ka ir pieejami standarta SMT mikroshēmu komponenti, kuriem nav nepieciešama pārveidošana un ražošana salīdzinājumā ar izkliedētajiem komponentiem. Tomēr SMT komponentu pieejamība ir izkliedēta, un tie parasti darbojas tikai zemās frekvencēs (t.i., 3–6 GHz). Tāpēc uz SMT balstītajām CRLH struktūrām ir ierobežots darbības frekvenču diapazons un specifiskas fāzes īpašības. Piemēram, starojuma lietojumprogrammās SMT mikroshēmu komponenti var nebūt iespējami. 6. attēlā redzama izkliedēta struktūra, kuras pamatā ir CRLH-TL. Struktūra ir realizēta ar starppirkstu kapacitātes un īsslēguma līnijām, veidojot attiecīgi LH virknes kapacitāti CL un paralēlo induktivitāti LL. Kapacitāte starp līniju un GND tiek pieņemta kā RH kapacitāte CR, un induktivitāte, ko rada strāvas plūsmas veidotā magnētiskā plūsma starppirkstu struktūrā, tiek pieņemta kā RH induktivitāte LR.