I. Ievads
Fraktāļi ir matemātiski objekti, kuriem dažādos mērogos ir līdzīgas īpašības. Tas nozīmē, ka, tuvinot/tālinot fraktāļu formu, katra tās daļa izskatās ļoti līdzīga veselumam; tas ir, līdzīgi ģeometriski raksti vai struktūras atkārtojas dažādos palielinājuma līmeņos (sk. fraktāļu piemērus 1. attēlā). Lielākajai daļai fraktāļu ir sarežģītas, detalizētas un bezgala sarežģītas formas.
1. attēls
Fraktāļu jēdzienu 70. gados ieviesa matemātiķis Benuā B. Mandelbrots, lai gan fraktāļu ģeometrijas pirmsākumi meklējami daudzu matemātiķu agrākajos darbos, piemēram, Kantors (1870), fon Kohs (1904), Sierpinskis (1915). ), Džūlija (1918), Fatū (1926) un Ričardsons (1953).
Benuā B. Mandelbrots pētīja attiecības starp fraktāliem un dabu, ieviešot jaunus fraktāļu veidus, lai simulētu sarežģītākas struktūras, piemēram, kokus, kalnus un piekrastes līnijas. Viņš izdomāja vārdu "fraktālis" no latīņu īpašības vārda "fractus", kas nozīmē "salauzts" vai "salauzts", ti, sastāv no salauztiem vai neregulāriem gabaliem, lai aprakstītu neregulāras un sadrumstalotas ģeometriskas formas, kuras nevar klasificēt pēc tradicionālās Eiklīda ģeometrijas. Turklāt viņš izstrādāja matemātiskos modeļus un algoritmus fraktāļu ģenerēšanai un izpētei, kā rezultātā tika izveidots slavenais Mandelbrota kopums, kas, iespējams, ir slavenākā un vizuāli aizraujošākā fraktāļu forma ar sarežģītiem un bezgalīgi atkārtojošiem rakstiem (skat. 1.d attēlu).
Mandelbrota darbs ir ne tikai ietekmējis matemātiku, bet arī izmantojis dažādās jomās, piemēram, fizikā, datorgrafikā, bioloģijā, ekonomikā un mākslā. Faktiski, pateicoties spējai modelēt un attēlot sarežģītas un sev līdzīgas struktūras, fraktāliem ir daudz novatorisku pielietojumu dažādās jomās. Piemēram, tie ir plaši izmantoti šādās pielietojuma jomās, kas ir tikai daži to plašā pielietojuma piemēri:
1. Datorgrafika un animācija, ģenerējot reālistiskas un vizuāli pievilcīgas dabas ainavas, kokus, mākoņus un faktūras;
2. Datu kompresijas tehnoloģija digitālo failu izmēra samazināšanai;
3. Attēlu un signālu apstrāde, pazīmju iegūšana no attēliem, modeļu noteikšana un efektīva attēla saspiešanas un rekonstrukcijas metožu nodrošināšana;
4. Bioloģija, aprakstot augu augšanu un neironu organizāciju smadzenēs;
5. Antenu teorija un metamateriāli, kompaktu/daudzjoslu antenu un inovatīvu metavirsmu projektēšana.
Pašlaik fraktāļu ģeometrija turpina atrast jaunus un novatoriskus lietojumus dažādās zinātnes, mākslas un tehnoloģiju disciplīnās.
Elektromagnētiskajā (EM) tehnoloģijā fraktāļu formas ir ļoti noderīgas lietojumiem, kuriem nepieciešama miniaturizācija, sākot no antenām līdz metamateriāliem un frekvences selektīvajām virsmām (FSS). Fraktāļu ģeometrijas izmantošana parastajās antenās var palielināt to elektrisko garumu, tādējādi samazinot rezonanses struktūras kopējo izmēru. Turklāt fraktāļu formu līdzīgā daba padara tās ideāli piemērotas daudzjoslu vai platjoslas rezonanses struktūru realizēšanai. Fraktāliem raksturīgās miniaturizācijas iespējas ir īpaši pievilcīgas, lai izstrādātu atstarotāju blokus, fāzētu bloku antenas, metamateriālu absorbētājus un metavirsmas dažādiem lietojumiem. Faktiski ļoti mazu masīva elementu izmantošana var sniegt vairākas priekšrocības, piemēram, samazināt savstarpējo savienojumu vai strādāt ar masīviem ar ļoti mazu elementu atstarpi, tādējādi nodrošinot labu skenēšanas veiktspēju un augstāku leņķiskās stabilitātes līmeni.
Iepriekš minēto iemeslu dēļ fraktāļu antenas un metavirsmas ir divas aizraujošas pētniecības jomas elektromagnētiskajā jomā, kas pēdējos gados ir piesaistījušas lielu uzmanību. Abas koncepcijas piedāvā unikālus veidus, kā manipulēt un kontrolēt elektromagnētiskos viļņus, izmantojot plašu pielietojumu bezvadu sakaros, radaru sistēmās un sensoros. To sev līdzīgās īpašības ļauj tiem būt maziem, vienlaikus saglabājot izcilu elektromagnētisko reakciju. Šis kompaktums ir īpaši izdevīgs lietojumprogrammās, kuru telpa ir ierobežota, piemēram, mobilajās ierīcēs, RFID tagos un kosmosa sistēmās.
Fraktāļu antenu un metavirsmu izmantošana var ievērojami uzlabot bezvadu sakaru, attēlveidošanas un radaru sistēmas, jo tās nodrošina kompaktas, augstas veiktspējas ierīces ar uzlabotu funkcionalitāti. Turklāt fraktāļu ģeometrija arvien vairāk tiek izmantota materiālu diagnostikas mikroviļņu sensoru projektēšanā, jo tā spēj darboties vairākās frekvenču joslās un ir miniaturizēta. Notiekošie pētījumi šajās jomās turpina izpētīt jaunus dizainus, materiālus un ražošanas metodes, lai pilnībā realizētu to potenciālu.
Šī raksta mērķis ir pārskatīt fraktāļu antenu un metavirsmu izpētes un pielietošanas gaitu un salīdzināt esošās fraktāļu antenas un metavirsmas, izceļot to priekšrocības un ierobežojumus. Visbeidzot, ir sniegta visaptveroša inovatīvu atstarojošo bloku un metamateriālu vienību analīze, kā arī tiek apspriesti šo elektromagnētisko struktūru izaicinājumi un turpmākā attīstība.
2. FraktālsAntenaElementi
Vispārējo fraktāļu koncepciju var izmantot, lai izstrādātu eksotiskus antenas elementus, kas nodrošina labāku veiktspēju nekā parastās antenas. Fraktāles antenas elementi var būt kompakta izmēra un ar vairāku joslu un/vai platjoslas iespējām.
Fraktāļu antenu dizains ietver noteiktu ģeometrisku modeļu atkārtošanu dažādos antenas struktūras mērogos. Šis līdzīgs modelis ļauj mums palielināt antenas kopējo garumu ierobežotā fiziskā telpā. Turklāt fraktāļu radiatori var sasniegt vairākas joslas, jo dažādas antenas daļas ir līdzīgas viena otrai dažādos mērogos. Tāpēc fraktāļu antenas elementi var būt kompakti un daudzjoslu, nodrošinot plašāku frekvences pārklājumu nekā parastās antenas.
Fraktāļu antenu koncepcija ir meklējama 80. gadu beigās. 1986. gadā Kims un Džegards demonstrēja fraktāļu pašlīdzības pielietojumu antenu masīvu sintēzē.
1988. gadā fiziķis Neitans Koens uzbūvēja pasaulē pirmo fraktāļu elementa antenu. Viņš ierosināja, ka, iekļaujot antenas struktūrā sev līdzīgu ģeometriju, varētu uzlabot tās veiktspēju un miniaturizācijas iespējas. 1995. gadā Koens līdzdibināja uzņēmumu Fractal Antenna Systems Inc., kas sāka nodrošināt pasaulē pirmos komerciālos fraktāļu antenu risinājumus.
90. gadu vidū Puente et al. demonstrēja fraktāļu daudzjoslu iespējas, izmantojot Sierpinski monopolu un dipolu.
Kopš Koena un Puentes darba fraktāļu antenu raksturīgās priekšrocības ir izraisījušas lielu pētnieku un inženieru interesi telekomunikāciju jomā, kā rezultātā tiek turpināta fraktāļu antenu tehnoloģijas izpēte un attīstība.
Mūsdienās fraktāļu antenas plaši izmanto bezvadu sakaru sistēmās, tostarp mobilajos tālruņos, Wi-Fi maršrutētājos un satelītu sakaros. Faktiski fraktāļu antenas ir mazas, daudzjoslu un ļoti efektīvas, tāpēc tās ir piemērotas dažādām bezvadu ierīcēm un tīkliem.
Nākamajos attēlos ir parādītas dažas fraktāļu antenas, kuru pamatā ir labi zināmas fraktāļu formas, kas ir tikai daži piemēri dažādām literatūrā apskatītajām konfigurācijām.
Konkrēti, 2.a attēlā parādīts Puentē ierosinātais Sierpinski monopols, kas spēj nodrošināt vairāku joslu darbību. Sierpinski trīsstūri veido, no galvenā trīsstūra atņemot centrālo apgriezto trīsstūri, kā parādīts 1.b un 2.a attēlā. Šis process atstāj uz struktūras trīs vienādus trīsstūrus, kuru malas garums ir uz pusi mazāks nekā sākuma trīsstūrim (sk. 1.b attēlu). To pašu atņemšanas procedūru var atkārtot atlikušajiem trīsstūriem. Tāpēc katra no tā trim galvenajām daļām ir precīzi vienāda ar visu objektu, bet divreiz lielākā proporcijā utt. Šo īpašo līdzību dēļ Sierpinski var nodrošināt vairākas frekvenču joslas, jo dažādas antenas daļas ir līdzīgas viena otrai dažādos mērogos. Kā parādīts 2. attēlā, ierosinātais Sierpinski monopols darbojas 5 joslās. Var redzēt, ka katra no piecām apakšblīvēm (apļa konstrukcijām) 2.a attēlā ir visas struktūras mērogota versija, tādējādi nodrošinot piecas dažādas darbības frekvenču joslas, kā parādīts ieejas atstarošanas koeficientā 2.b attēlā. Attēlā parādīti arī ar katru frekvenču joslu saistītie parametri, tostarp frekvences vērtība fn (1 ≤ n ≤ 5) pie izmērītā ieejas atgriešanās zuduma (Lr) minimālās vērtības, relatīvais joslas platums (Bwidth) un frekvences attiecība starp divas blakus esošās frekvenču joslas (δ = fn +1/fn). 2.b attēlā parādīts, ka Sierpinski monopolu joslas ir logaritmiski periodiski izvietotas ar koeficientu 2 (δ ≅ 2), kas atbilst tam pašam mērogošanas koeficientam, kas atrodas līdzīgās struktūrās fraktāļu formā.
2. attēls
3.a attēlā parādīta neliela gara stieples antena, kuras pamatā ir Koha fraktāļu līkne. Šī antena ir ierosināta, lai parādītu, kā izmantot fraktāļu formu telpu aizpildīšanas īpašības, lai izstrādātu mazas antenas. Faktiski antenu izmēra samazināšana ir galvenais mērķis daudzām lietojumprogrammām, īpaši tām, kas saistītas ar mobilajiem termināļiem. Koha monopols tiek izveidots, izmantojot 3.a attēlā parādīto fraktāļu konstrukcijas metodi. Sākotnējā iterācija K0 ir taisns monopols. Nākamā iterācija K1 tiek iegūta, piemērojot līdzības transformāciju K0, ieskaitot mērogošanu par vienu trešdaļu un pagriešanu attiecīgi par 0°, 60°, –60° un 0°. Šo procesu atkārto iteratīvi, lai iegūtu nākamos elementus Ki (2 ≤ i ≤ 5). 3.a attēlā parādīta Koha monopola (ti, K5) piecu iterāciju versija, kuras augstums h vienāds ar 6 cm, bet kopējais garums ir norādīts pēc formulas l = h ·(4/3) 5 = 25,3 cm. Ir realizētas piecas antenas, kas atbilst pirmajām piecām Koha līknes iterācijām (sk. 3.a attēlu). Gan eksperimenti, gan dati liecina, ka Koha fraktāļu monopols var uzlabot tradicionālā monopola veiktspēju (sk. 3.b attēlu). Tas liek domāt, ka varētu būt iespējams "miniaturizēt" fraktāļu antenas, ļaujot tām iekļauties mazākos apjomos, vienlaikus saglabājot efektīvu veiktspēju.
3. attēls
4.a attēlā parādīta fraktāļu antena, kuras pamatā ir Cantor komplekts, ko izmanto, lai izstrādātu platjoslas antenu enerģijas ieguves lietojumprogrammām. Fraktāļu antenu, kas rada vairākas blakus rezonanses, unikālā īpašība tiek izmantota, lai nodrošinātu plašāku joslas platumu nekā parastās antenas. Kā parādīts 1.a attēlā, Cantor fraktāļu kopas dizains ir ļoti vienkāršs: sākotnējā taisne tiek nokopēta un sadalīta trīs vienādos segmentos, no kuriem tiek noņemts centrālais segments; tas pats process pēc tam iteratīvi tiek piemērots jaunģenerētajiem segmentiem. Fraktāļu iterācijas soļi tiek atkārtoti, līdz tiek sasniegts antenas joslas platums (BW) 0,8–2,2 GHz (ti, 98% BW). 4. attēlā parādīta realizētā antenas prototipa fotogrāfija (4.a attēls) un tā ieejas atstarošanas koeficients (4.b attēls).
4. attēls
5. attēlā ir sniegti vairāk fraktāļu antenu piemēru, tostarp uz Hilberta līknes balstīta monopola antena, uz Mandelbrota balstīta mikrosloksnes plākstera antena un Koha salas (vai “sniegpārsliņas”) fraktāļu plāksteris.
5. attēls
Visbeidzot, 6. attēlā parādīti dažādi masīva elementu fraktāļu izkārtojumi, tostarp Sierpinski paklāju plakņu masīvi, Cantor gredzenu masīvi, Cantor lineārie masīvi un fraktāļu koki. Šie izkārtojumi ir noderīgi, lai radītu retus masīvus un/vai panāktu vairāku joslu veiktspēju.
6. attēls
Lai uzzinātu vairāk par antenām, lūdzu, apmeklējiet:
Izsūtīšanas laiks: 26. jūlijs 2024
